解答题-应用题 较易0.85 引用3 组卷220
甲、乙两个车间生产同一种产品，为了解这两个车间的产品质量情况，随机抽查了两个车间生产的80件产品，得到下面列联表：
(1)根据上表，分别估计这两个车间生产的产品的特等品率；
(2)依据小概率值
的
独立性检验，能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对（1）的结果作出解释.
附：
非特等品件数 | 特等品件数 | |
甲车间 | 32 | 8 |
乙车间 | 35 | 5 |
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对（1）的结果作出解释.附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
23-24高二下·吉林长春·期中
类题推荐
某企业有甲、乙两条生产线，为了解生产产品质量情况，采用简单随机抽样的方法从两条生产线共抽取200件产品，测量产品尺寸（单位：
）得到如下统计数据，其中尺寸位于
的产品为一等品，其它产品为非一等品．
(1)为考察生产线（甲、乙）对产品质量（一等品、非一等品）的影响，请完成下列
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，判断能否认为产品质量与生产线有关联？
(2)用样本频率估计概率，从甲、乙两条生产线分别随机抽取2件产品，每次抽取产品互不影响，用
表示这4件产品中一等品的数量，求的分布列．
附：①
，其中
．
②临界值表
）得到如下统计数据，其中尺寸位于的产品为一等品，其它产品为非一等品．尺寸 生产线 |
|
|
|
|
|
|
|
甲 | 2 | 7 | 26 | 32 | 22 | 9 | 2 |
乙 | 2 | 9 | 25 | 30 | 20 | 10 | 4 |
列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为产品质量与生产线有关联？生产线 | 产品质量 | 合计 | |
一等品 | 非一等品 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 | |||
表示这4件产品中一等品的数量，求的分布列．附：①
，其中．②临界值表
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某工厂共有甲、乙两个车间，为了比较两个车间的生产水平，分别从两个车间生产的同一种零件中各随机抽取了
件，它们的质量指标值
统计如下：
附：，其中 .
(1)估计该工厂生产这种零件的质量指标值的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表（表中数据单位：件），并判断是否有99%的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
件，它们的质量指标值统计如下：| 质量指标值 |  |  |  |  |  |
| 甲车间（件） | 15 | 20 | 25 | 31 | 9 |
| 乙车间（件） | 5 | 10 | 15 | 39 | 31 |
，其中 . | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表（表中数据单位：件），并判断是否有99%的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
 |  | 合计 | |
| 甲车间 | |||
| 乙车间 | |||
| 合计 |
某工厂共有甲、乙两个车间，为了比较两个车间的生产水平，分别从两个车间生产的同一种零件中各随机抽取了100件，它们的质量指标值统计如下:
(1)估计该工厂生产这种零件的质量指标值的平均数;（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)根据所给数据，完成下面的列联表（表中数据单位:件），并判断是否有
的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
附:
，其中.
统计如下:质量指标值 |
|
|
|
|
|
甲车间（件） | 15 | 20 | 25 | 31 | 9 |
乙车间（件） | 5 | 10 | 15 | 39 | 31 |
的平均数;（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)根据所给数据，完成下面的
列联表（表中数据单位:件），并判断是否有的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
|
| 合计 | |
甲车间 | |||
乙车间 | |||
合计 |
，其中.
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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