解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷427
如图，双曲线
的左､右焦点
，
分别为双曲线
的左､右顶点，过点的直线分别交双曲线
的左､右两支于
两点，交双曲线
的右支于点
（与点不重合），且
与
的周长之差为2.的方程；
(2)若直线
交双曲线的右支于
两点.
①记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值；
②试探究：
是否为定值？并说明理由.
的左､右焦点，分别为双曲线的左､右顶点，过点的直线分别交双曲线的左､右两支于两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为2.
的方程；(2)若直线
交双曲线的右支于两点.①记直线
的斜率为，直线的斜率为，求的值；②试探究：
是否为定值？并说明理由.2024·湖南长沙·二模
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的虚轴长为2，其中一条渐近线方程为
.且
分别是双曲线的左、右顶点.
的动直线
交双曲线
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
，
，
，若
，
（
），求
的面积.
的焦点重合，且
的离心率之积为
．
，若直线
与圆
相切，且与双曲线左､右两支分别交于
两点，记直线
的斜率为
的斜率为
是否为定值？并说明理由．
的离心率为
，右焦点
到一条渐近线的距离为
.
分别是
两点（不同于
的斜率分别为
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