杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个5阶杨辉三角-组卷网

填空题-单空题较易0.85 引用1 组卷243

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个5阶杨辉三角．

若第

行中从左到右第3个数与第5个数的比为

，则

的值为______．

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知识点：组合数方程和不等式杨辉三角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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杨辉是南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：

（1）第10行中从左到右的第4个数是________；
（2）在第2斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第3斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第

斜列中第k个数．试用含有

的数学公式表示上述结论________．

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．如图是一个7阶的杨辉三角．给出下列四个命题：
①记第

行中从左到右的第

的通项公式为

；
②第k行各数的和是

；
③n阶杨辉三角中共有

个数；
④n阶杨辉三角的所有数的和是

．
其中正确命题的序号为______．

杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.设

的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称

具有性质P.如

的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以

具有性质P.若存在

具有性质P，则n的最大值为______.

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