如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，，E是PD的中点．(1)证明：直线平面PAB；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷182

如图，四棱锥

中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，

，

，E是PD的中点．

(1)证明：直线

平面PAB；
(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为

，求二面角

的余弦值．

23-24高二上·安徽马鞍山·阶段练习

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知识点：证明线面平行线面角的向量求法面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，E为CD的中点，

.

；
(2)若三角形AED为等边三角形，PA=AD=6，F为PB上一点，且

，求直线EF与平面PAE所成角的正弦值.

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，AG＝

GD，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点．

(1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
(2)若F是棱PC上一点，且DF⊥GC，求

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，点E为BC的中点，△AEB为等边三角形.

(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.

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