圆锥的母线，高，点是的中点，(1)求圆锥的体积；(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；(3)一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点，求-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷391

圆锥的母线

，高

，点

是

的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点

出发，沿侧面绕行一周到达点

，求其最短路程.

23-24高一下·天津·开学考试

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知识点：圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，圆锥

的底面半径为2，

的中点，侧面展开图是一个中心角为

的表面积和体积；
(2)若圆锥

的底面圆周和和顶点

的球面上，求球

的表面积；
(3)若一只蚂蚁从

点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线

，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线

，试求蚂蚁爬行的最短路程．

已知正三棱锥

，底面是三角形

(1)若该三棱锥的侧棱长为

，且两两成角为

，设质点W自

出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点

，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为

为顶点，以三角形

内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该锥体的体积为定值

，求这三棱锥侧面与底面所成的角

，使该三棱锥的表面积

已知正三棱锥

，底面是三角形

(1)若该三棱锥的侧棱长为1，且两两成角为

出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点

，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以

为顶点，以三角形

内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该三棱锥的底面边长为1，四个顶点在同一个球面上，

的中点，且

，求此球的体积．

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