解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷212
“民政送温暖,老人有饭吃”.近年来,各级政府,重视提高老年人的生活质量.在医疗、餐饮等多方面,为老人提供了方便.单从用餐方面,各社区,创建了“爱心食堂”、“爱心午餐”、“老人食堂”等等不同名称的食堂,解决了老人的吃饭问题.“爱心食堂
”为了更好地服务老人,于3月28日12时,食堂管理层人员对这一时刻用餐的118人,对本食堂推出的15种菜品按性价比“满意”和“不满意”作问卷调查,其中,有13人来食堂用餐不足5次,另有儿童5人,他们对菜品不全了解,不予问卷统计,在被问卷的人员中男性比女性多20人.用餐者对15种菜品的性价比认为“满意”的菜品数记为
,当
时,认为该用餐者对本食堂的菜品“满意”,否则,认为“不满意”.统计结果部分信息如下表:
(1)①完成上面
列联表;
②能有多大(百分比)的把握认为用餐者对本食堂菜品的性价比是否满意与性别有关?
(2)用分层抽样在对菜品的性价比“满意”的人群中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,求抽取的3人中恰有2人是女性的概率:
附:参考公式和临界值表
,其中,
.
满意 | 不满意 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 20 | ||
合计 |
(1)①完成上面
②能有多大(百分比)的把握认为用餐者对本食堂菜品的性价比是否满意与性别有关?
(2)用分层抽样在对菜品的性价比“满意”的人群中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,求抽取的3人中恰有2人是女性的概率:
附:参考公式和临界值表
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2024·陕西西安·模拟预测
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2024年1月4日,教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会,会议要求进一步提高双减政治站位,将“双减”工作作为重中之重,坚定不移推进,成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查(评价结果仅有“满意”、“不满意”),从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查,部分数据如表所示(单位:人):
(1)请将
列联表补充完整,试根据小概率值
的独立性检验,能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量
表示被抽到的男性家长的人数,求
的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取
人.现从这
人中,随机抽出2人,用随机变量
表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量
的数学期望不小于1,求
的最大值.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男性 | 10 | 50 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 120 |
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取
参考公式:
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实双减背景下的作业管理,成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查(评价结果仅有“满意”、“不满意”),从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查,部分数据如表所示(单位:人):
(1)请将
列联表补充完整,能否有90%的把握认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量
表示被抽到的男性家长的人数,求
的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取
人.现从这
人中,随机抽出2人,用随机变量
表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量
的数学期望不小于1,求
的最大值.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男性 | 10 | 50 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 120 |
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取
参考公式:
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
据权威部门统计,高中学生眼睛近视已是普遍现象,这与每个学生是否科学用眼有很大关系.每年5月5日是全国爱眼日,我市某中学在此期间开展了一系列的用眼卫生教育活动.为了解本校学生用眼卫生情况,学校医务室随机抽取了100名学生对其进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生不间断用眼时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将不间断用眼时间不低于60分钟的学生称为“不爱护眼者”,低于60分钟的学生称为“爱护眼者”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/18d18acb-e4d1-4366-9b4e-028c839ec625.png?resizew=244)
(1)根据频率分布直方图,求这100名学生不间断用眼时间的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“不爱护眼者”与性别有关?
(3)在不间断用眼时间为
和
两组人中先按分层抽样的方法任意选取5人,再从这5人中随机抽取2人了解他们的视力状况,求这两人来自不同组别的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.svg)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/18d18acb-e4d1-4366-9b4e-028c839ec625.png?resizew=244)
(1)根据频率分布直方图,求这100名学生不间断用眼时间的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“不爱护眼者”与性别有关?
爱护眼者 | 不爱护眼者 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 15 | ||
合计 |
(3)在不间断用眼时间为
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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