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解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷837
为深入推进传统制造业改造提升，依靠创新引领产业升级，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位：nm）．
(1)现有旧设备生产的零件有10个，其中直径大于10nm的有2个．现从这10个零件中随机抽取3个．记表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求的分布列及数学期望；
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为，每个零件是否合格相互独立．现任取4个零件进行检测，若合格的零件数超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及的方差；
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于10.4nm的概率．
参考数据：若，则，，，，．
23-24高二下·江苏泰州·期中
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知识点：超几何分布的均值二项分布的方差指定区间的概率正态分布的实际应用 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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党的二十大报告中指出，建设现代化产业体系，坚持把发展经济的着力点放在实体经济上，推进新型工业化，加快建设制造强国、质量强国、航天强国、交通强国、网络强国、数字中国．某装备制造企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位nm）．
(1)现有旧设备生产的零件共7个，其中直径大于10nm的有4个．现从这7个零件中随机抽取3个．记表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求的分布列及数学期望；
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为，每个零件是否合格相互独立．现任取6个零件进行检测，若合格的零件数超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及的方差；
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于9.03nm的概率．
参考数据：，，标准正态分布函数表如下：

a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0

.5000

.5040

.5080

.5120

.5160

.5199

.5239

.5279

.5319

.5359

0.1

.5398

.5438

.5478

.5517

.5557

.5596

.5636

.5675

.5714

.5753

0.2

.5793

.5832

.5871

.5910

.5948

.5987

.6026

.6064

.6103

.6141

0.3

.6179

.6217

.6255

.6293

.6331

.6368

.6406

.6443

.6480

.6517

0.4

.6554

.6591

.6628

.6664

.6700

.6736

.6772

.6808

.6844

.6879

0.5

.6915

.6950

.6985

.7019

.7054

.7088

.7123

.7157

.7190

.7224

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