解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷424
已知椭圆
的离心率是
，左､右顶点分别为
，过线段
上的点
的直线与
交于
两点，且
与
的面积比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点
.证明：点在定直线上.
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点.证明：点在定直线上.2024·四川眉山·三模
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，右焦点
，
，过
与椭圆
面积是
面积的
倍.
与直线
分别交于
两点，求证：
.
经过点
，且离心率为
的方程；
与椭圆
关于原点对称的点为
(与点
与
轴分别交于
两点，求证：点
的垂直平分线上.
：
的离心率为
，
是椭圆的上顶点，以
，
为顶点的三角形面积为
.
，
两点，线段
的中点为
，求直线
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.的方程；与交于点.证明：点在定直线上.