解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷634
特征根方程法是求一类特殊递推关系数列通项公式的重要方法．一般地，若数列
满足
，则数列的通项公式可按以下步骤求解：①
对应的特征方程为
，该方程有两个不等实数根
；②令
，其中
，
为常数，利用
求出A，B，可得的通项公式．已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的最小整数
的值；
(3)记数列的所有项构成的集合为M，求证：
都不是
的元素．
满足，则数列的通项公式可按以下步骤求解：①对应的特征方程为，该方程有两个不等实数根；②令，其中，为常数，利用求出A，B，可得的通项公式．已知数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的最小整数的值；(3)记数列
的所有项构成的集合为M，求证：都不是的元素．2024·安徽·三模
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，对于
，
，定义A与B的差为
，A与B之间的距离为
.
中元素的个数，并证明：任意
，有
；
，有
是偶数；
，有
.
，
，
，若
，
，
或
，则称集合A具有“包容”性．
和集合
是否具有“包容”性；
具有“包容”性，求
的值；
，试确定集合C．
，集合
为集合
的m元子集，且
且
时，则称x为集合A中的孤立元素．
；
为集合
的所有可能的集合个数，求
的所有可能集合中，存在元素在所有可能的集合中出现的次数最少，求出这样的元素并指出其出现次数，并说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
