解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷415
已知椭圆
的离心率为
，
，
是C的左、右焦点，直线
是其右准线，P是l上的一动点，Q点在C上.
(1)求C的方程.
(2)若直线OQ、PQ的斜率之积为
，平面内是否存在定点T满足
恒成立.若存在求出T的坐标，若不存在说明理由.
(3)若
，过P的动直线与C交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于M，N的点H，满足
，证明H恒在一条直线上并求出这条直线的方程.
的离心率为，，是C的左、右焦点，直线是其右准线，P是l上的一动点，Q点在C上.(1)求C的方程.
(2)若直线OQ、PQ的斜率之积为
，平面内是否存在定点T满足恒成立.若存在求出T的坐标，若不存在说明理由.(3)若
，过P的动直线与C交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于M，N的点H，满足，证明H恒在一条直线上并求出这条直线的方程.2024·湖北·二模
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的右顶点为
，短轴长为
是椭圆的两个焦点.
，求△
的面积；
且斜率不为0的直线l交椭圆C于M、N两点，O为坐标原点.问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立.若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为F，O为坐标原点，过F且和x轴垂直的直线交椭圆于P，Q两点，
，椭圆C的离心率为
.
，若存在，求出T点坐标；若不存在，说明理由.
（
）的左、右焦点分别为
，点
在椭圆C上，直线l过
时，点A在x轴上方时，求点A，B的坐标；
交y轴于点M，直线
交y轴于点N，是否存在直线l，使得
与
的面积满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
