解答题-证明题 困难0.15 引用4 组卷699
在信息理论中,
和
是两个取值相同的离散型随机变量,分布列分别为:
,
,
,
,
,
.定义随机变量
的信息量
,
和
的“距离”
.
(1)若
,求
;
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为
,由于通信信号受到干扰,发出信号0接收台收到信号为0的概率为
,发出信号1接收台收到信号为1的概率为
.
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用
,
表示结果)
(ⅱ)记随机变量
和
分别为发出信号和收到信号,证明:
.
(1)若
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用
(ⅱ)记随机变量
2024·江西·模拟预测
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