解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷307
已知椭圆
（
）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
与椭圆
由且只有一个公共点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，直线
平行
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线
交于
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线 与椭圆由且只有一个公共点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，直线平行，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于，证明：存在常数，使得，并求的值．2024高三·全国·专题练习
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轴上，中心在坐标原点.以
.
的直线
，与直线
交于点
在
轴上，
为坐标平面内的一点，四边形
是菱形.求证：直线
过定点.
：
的左焦点为
，
为椭圆上一点，
交
，且
，平行于
的直线交
，若存在，求出
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆
，直线
与椭圆
、
的斜率分别为
、
，证明：
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