解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷855
已知
为坐标原点，动点
在椭圆
上，动点
满足
，记点的轨迹为
(1)求轨迹的方程；
(2)在轨迹上是否存在点
，使得过点作椭圆
的两条切线互相垂直？若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由：
(3)过点的直线
交轨迹于
，
两点，射线
交轨迹于点
，射线
交椭圆于点
，求四边形
面积的最大值.
为坐标原点，动点在椭圆上，动点满足，记点的轨迹为(1)求轨迹
的方程；(2)在轨迹
上是否存在点，使得过点作椭圆的两条切线互相垂直？若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由：(3)过点
的直线交轨迹于，两点，射线交轨迹于点，射线交椭圆于点，求四边形面积的最大值.2024·湖南永州·三模
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上一动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，过点
的垂线，垂足为点
，是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点
，
，动点
与
的斜率之积为
，记动点
作直线
交曲线
两点，试问在
轴上是否存在点
为定值？若存在，求出点
，
，
，
满足：
.
，
轴上是否存在定点
？若存在，请求出点组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
