解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷835
已知
，
，M是圆O：
上任意一点，
关于点M的对称点为N，线段
的垂直平分线与直线
相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设
（
）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.
，，M是圆O：上任意一点，关于点M的对称点为N，线段的垂直平分线与直线相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)设
（）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.2024·江西·二模
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，直线l：
（
）过定点N，点P是圆M上的任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线C.
与x轴交于点E，且点D为线段
的中点，求直线l的方程.
，直线l：
上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足
．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为
，证明：直线
过定点
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