解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷515
已知椭圆
：
（
）的长轴长为4，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点
在
轴正半轴上，直线
交
轴于点P，直线
交轴于点
，问是否存在
，使得
为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
：（）的长轴长为4，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点在轴正半轴上，直线交轴于点P，直线交轴于点，问是否存在，使得为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．2024·北京通州·二模
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：
的左、右焦点分别为
，
，过
，
两点，且
的周长为8，
．
与椭圆
两点，试问在
，使得直线
，
的斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点
的焦点F重合，且椭圆C的离心率为
，使得
为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．
是椭圆C：
；过点
两点，且
的周长为
．
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
为定值？若存在，请求出定点坐标；若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
