已知函数.(1)求的最小值；(2)若在区间内恒成立，求实数的值.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷408

已知函数

.
(1)求

的最小值；
(2)若

在区间

内恒成立，求实数

的值.

23-24高二下·河南郑州·期中

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知识点：由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的图像在点（1，f（1））处的切线过（3，3），求函数y=xf（x）的单调区间；
(2)当a>0时，曲线f（x）与曲线g（x）存在唯一的公切线，求实数a的值．

已知函数．

的单调性；
(2)若

上有零点，求实数a的取值范围．

一块圆柱形木料的底面半径为12cm,高为32cm,要将这块木料加工成一只毛笔筒,在木料一端正中间掏去一个小圆柱,使小圆柱与原木料同轴,并且掏取的圆柱体积是原木料体积的三分之一,设小圆柱底面半径为

,要求笔筒底面的厚度超过2cm．
(1)求

的关系,并指出

的取值范围;
(2)笔筒成形后进行后续加工,要求笔筒上底圆环面、桶内侧面、外表侧面都喷上油漆,其中,上底圆环面、外表侧面喷漆费用均为

(元/cm²),桶内侧面喷漆费用为

(元/cm²),而桶内底面铺贴金属薄片,其费用是

(元/cm²)(其中

为正常数)．
①将笔筒的后续加工费用

的函数;
②求出当

取何值时,能使笔筒的后续加工费用

最小,并求出

的最小值．

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