解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷877
已知双曲线
：
的实轴长为
，右焦点
到一条渐近线的距离为1．
(1)求的方程；
(2)过上一点
作的切线
，与的两条渐近线分别交于R，S两点，
为点
关于坐标原点的对称点，过作的切线
，与的两条渐近线分别交于M，N两点，求四边形
的面积．
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线，垂足分别为
，
，是否存在点Q，满足
，若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
：的实轴长为，右焦点到一条渐近线的距离为1．(1)求
的方程；(2)过
上一点作的切线，与的两条渐近线分别交于R，S两点，为点关于坐标原点的对称点，过作的切线，与的两条渐近线分别交于M，N两点，求四边形的面积．(3)过
上一点Q向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，，是否存在点Q，满足，若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．2024·山东潍坊·二模
类题推荐
为为双曲线
的两个焦点，焦距
，过左焦点
垂直于
轴的直线，与双曲线
两点，且
为等边三角形.
为直线
上任意一点，过右焦点
的垂线交双曲线
，求证：直线
平分线段
（其中
，它与双曲线
的面积为
的离心率为
，且点
在
，使得过点
的两条切线，切点分别为
与双曲线
，且
？若存在，求出点
作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，且
.
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，求四边形
的面积.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
