填空题-双空题 适中0.65 引用1 组卷118
牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”,相比二分法可以更快速的给出近似值,至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图,设
是方程
的根,选取
作为
初始近似值.过点
作曲线
在
处的切线,切线方程为
,当
时,称
与
轴的交点的横坐标
是
的1次近似值;过点
作曲线
在
处的切线,切线方程为
,当
时,称
与
轴的交点的横坐标
是
的2次近似值;重复以上过程,得到
的近似值序列
. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.
,
时,
的
次近似值
与
次近似值
可建立等式关系:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900b761601b287db30957e90023b6140.svg)
______ ;
(2)若取
作为
的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算
的2次近似值为______ (用分数表示).
(2)若取
23-24高二下·北京·期中
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