解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷283
函数
的表达式为
.
(1)若
，直线
与曲线相切于点
，求直线的方程；
(2)函数的最小正周期是
，令
，将函数
的零点由小到大依次记为
，证明：数列
是严格减数列；
(3)已知定义在
上的奇函数
满足
，对任意
，当
时，都有
且
.记
，
.当
时，是否存在
，使得
成立？若存在，求出符合题意的
；若不存在，请说明理由.
的表达式为.(1)若
，直线与曲线相切于点，求直线的方程；(2)函数
的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为，证明：数列是严格减数列；(3)已知定义在
上的奇函数满足，对任意，当时，都有且.记，.当时，是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.2024·上海宝山·二模
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定义在区间
内，
，且当
时，恒有
，数列
满足
，
，在数列
中，
．
的表达式；
，都有
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
的定义域均为
.设
，曲线
处的切线交
轴于点
.当
时，设曲线
处的切线交
.依此类推，称得到的数列
为函数
的“
数列”.
，
的“
的值；
，
的“
，证明：
，则对任意给定的非零实数
，是否存在
，使得函数
，且
(
，
为常数，
)，记数列
项和为
.
时，求
，
时，求证：数列
为等比数列；
，使得不等式
对任意
恒成立？若存在，求出组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
