填空题-单空题 较易0.85 引用3 组卷361
“以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
23-24高二下·河南郑州·期中
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的根就是函数
的零点
，取初始值
轴的交点横坐标为
、
，取
，则用牛顿法得到的
的根就是函数
的零点r，取初始值
）处的切线与x轴的交点的横坐标为
）处的切线与x轴的交点的横坐标为
，
，用牛顿迭代法得到
，则实数
（
的图象在点
处的切线与
的图象在点
处的切线与
，它们越来越接近
，
，则实数
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