解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷651
已知动圆
过定点
且与直线
相切，记圆心的轨迹为曲线
．
(1)已知
、
两点的坐标分别为
、
，直线
、
的斜率分别为
、
，证明：
；
(2)若点
、
是轨迹上的两个动点且
，设线段
的中点为
，圆与动点的轨迹
交于不同于
的三点
、
、
，求证：
的重心的横坐标为定值．
过定点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．(1)已知
、两点的坐标分别为、，直线、的斜率分别为、，证明：；(2)若点
、是轨迹上的两个动点且，设线段的中点为，圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、，求证：的重心的横坐标为定值．2024·湖南岳阳·三模
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：
上一动点（
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，动点
，过点
且斜率为
的直线
与曲线
，
两点，直线
为过点
平行的直线，设
的交点为
过定点．
，定直线
，动圆
是轨迹
是轨迹
的斜率分别为
，且满足
，证明：直线
过定点，并求出定点的坐标．
中，已知动圆
与圆
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
．
，不经过点
的直线
与
，
两点，若直线
，
的斜率之和为
，证明：直线组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
