解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷226
已知
为
维向量，若
，则称
为可聚向量．对于可聚向量实施变换
：把
的某两个坐标
删除后，添加
作为最后一个坐标，得到一个
维新向量
，如果为可聚向量，可继续实施变换，得到新向量
，……，如此经过
次变换后得到的向量记为
．特别的，二维可聚向量变换后得到一个实数．若向量经过若干次变换后结果为实数，则称该实数为向量的聚数．
(1)设
，直接写出的所有可能结果；
(2)求证：对于任意一个
维可聚向量，变换总可以进行次；
(3)设
，求的聚数的所有可能结果．
为维向量，若，则称为可聚向量．对于可聚向量实施变换：把的某两个坐标删除后，添加作为最后一个坐标，得到一个维新向量，如果为可聚向量，可继续实施变换，得到新向量，……，如此经过次变换后得到的向量记为．特别的，二维可聚向量变换后得到一个实数．若向量经过若干次变换后结果为实数，则称该实数为向量的聚数．(1)设
，直接写出的所有可能结果；(2)求证：对于任意一个
维可聚向量，变换总可以进行次；(3)设
，求的聚数的所有可能结果．23-24高一下·北京·期中
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，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
，
，将
的值添在
（约定：一个数也视作数列）．若
，
．
，
，
请写出
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
，
，
，若数列
的元素，则称该数列为
数列．
从
，将
，请写出
，
，求
的所有可能的结果，并说明理由．
，若集合
，则称该集合
，由
，令
，若集合
，请写出
是收敛集合，试判断集合
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