解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷469
已知点集
满足
，
，
.对于任意点集
，若其非空子集A，B满足
，
，则称集合对
为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为
，B中所有点的纵坐标之和为
.
(1)写出
的一个优划分，使其满足
；
(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足
；
(3)对于任意点集，求证：存在的一个优划分，满足
且
.
满足，，.对于任意点集，若其非空子集A，B满足，，则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为，B中所有点的纵坐标之和为.(1)写出
的一个优划分，使其满足；(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足；(3)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足且.2024·北京顺义·二模
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为
元数集，若
满足：
，则称
中所有元素之和为
中所有元素之和为
．
，求
；
．求证：不存在
；
为
，则
；②若
，则
．记
为符合条件的
并且
．定义
（例如
）．
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
，求证：存在集合
，使得
，且
；
满足：
，其中实数a，b为给定的常数，求
的取值范围．
表示，在三维空间中点的坐标可用三个有序数组
表示，一般地在
维空间中点A的坐标可用n个有序数组
表示，并定义n维空间中两点
，
间的“距离”
．
，
，求
；
．元素个数为2的集合M为
的子集，且满足对于任意
，都存在唯一的
使得
，则称M为“组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
