解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷31
设
和
是抛物线
上的两个动点，使得在和处的两条切线相互垂直，由点
及抛物线的顶点所构成的三角形重心的轨迹为一抛物线
，对再重复上述过程，又得一抛物线
，依此类推．设如此得到抛物线序列为
，如果的方程是
，试求
的方程．
和是抛物线上的两个动点，使得在和处的两条切线相互垂直，由点及抛物线的顶点所构成的三角形重心的轨迹为一抛物线，对再重复上述过程，又得一抛物线，依此类推．设如此得到抛物线序列为，如果的方程是，试求的方程．2008高二·全国·竞赛
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和
是抛物线
上的两个动点，在
及抛物线的顶点
所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对
，以此类推．设如此得到抛物线的序列为
，若抛物线
，经专家计算得，
，
，
，
，
．则
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