解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷743
已知双曲线
的右顶点
，它的一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
作直线
交双曲线于
，
两点（不与点
重合），求证：
；
(3)若过双曲线上一点
作直线与两条渐近线相交，交点为
，
，且分别在第一象限和第四象限，若
，
，求
面积的取值范围.
的右顶点，它的一条渐近线的倾斜角为.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作直线交双曲线于，两点（不与点重合），求证：；(3)若过双曲线
上一点作直线与两条渐近线相交，交点为，，且分别在第一象限和第四象限，若，，求面积的取值范围.23-24高三下·湖南长沙·阶段练习
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的一条渐近线方程为
，焦距为
.
与双曲线
两点，且点
轴的垂线，交
，连结
交双曲线
，求证：
.
与等轴双曲线
共顶点
，过椭圆
上一点
作两直线与椭圆
、
的倾斜角互补．直线
与
轴正半轴相交，分别记交点为
．
的面积为
，求直线
，求
的范围．
的焦点重合，双曲线
，已知
，
的斜率之比为
.
是否过定点？若过定点请求出定点坐标，若不过定点请说明理由.
和
的面积分别为
和
，求
的取值范围.
为双曲线
的双曲线的切线方程为
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