解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷364
若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在
，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．2024·上海青浦·二模
类题推荐
满足：对于
，
，其中
为非零常数，则称数列
数列.记
.
和
是否是
中存在小于1的项；
.
的周期数列，且
，
，
是数列
对一切正整数
的取值范围；
”；
，是否存在非零常数
，使得
（
），其中
．
，求数列
的值；
，
，是否存在正整数
使得数列
中的项
成立？若存在，求出满足条件
且
，使得
．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
