解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷266
若数列
满足：存在等差数列
，使得集合
元素的个数为不大于
，则称数列具有
性质.
(1)已知数列
满足
，
.求证：数列
是等差数列，且数列有
性质；
(2)若数列有
性质，数列
有
性质，证明：数列
有
性质；
(3)记
为数列
的前n项和，若数列
具有性质，是否存在
，使得数列具有
性质？说明理由.
满足：存在等差数列，使得集合元素的个数为不大于，则称数列具有性质.(1)已知数列
满足，.求证：数列是等差数列，且数列有性质；(2)若数列
有性质，数列有性质，证明：数列有性质；(3)记
为数列的前n项和，若数列具有性质，是否存在，使得数列具有性质？说明理由.2024·河南信阳·模拟预测
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满足
，
.
的值；
，且数列
.
（
，
），
.
，
的值；
，使得
（
为等差数列？若存在，求出实数
项和
是整数集的子集，且满足对任意的
，总存在
，使得
，或者
，则称集合
.
，
，判断
中哪个集合具有性质
且
，求元素个数最少的集合
和
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