单选题 较难0.4 引用1 组卷251
设数列
的前
项和为
，若存在非零常数
，使得对任意正整数，都有
，则称数列具有性质
：①存在等差数列具有性质；②不存在等比数列具有性质；对于以上两个命题，下列判断正确的是（ ）
的前项和为，若存在非零常数，使得对任意正整数，都有，则称数列具有性质：①存在等差数列具有性质；②不存在等比数列具有性质；对于以上两个命题，下列判断正确的是（ ）| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
2024·上海长宁·二模
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对于无穷数列和正整数
，若
对一切正整数
成立，则称具有性质
.设无穷数列
的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数
，数列
都具有性质，则具有性质
；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差
.那么（ ）
和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质.设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差.那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①､②都是真命题 | D．①､②都是假命题 |
若数列
满足“对任意正整数i，j（
），都存在正整数k，使得
”，则称数列具有“性质P”.有以下两个命题：①若是等比数列，则具有性质P；②若等差数列的公差
，则不具有性质P.那么（ ）
满足“对任意正整数i，j（），都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”.有以下两个命题：①若是等比数列，则具有性质P；②若等差数列的公差，则不具有性质P.那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
，给出下列两个命题：
，使得
；
（
），则
．其中判断正确的是（组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
