解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷494
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，且
，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
：的左、右焦点分别为，，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为，且，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．23-24高二下·河南周口·阶段练习
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的直线l与椭圆C交于P、Q两点，当直线l与x轴垂直时，
．
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
经过点
，右焦点为
．
且斜率存在的直线l与E交于C、D两点，证明：直线AC与直线BD的交点M在定直线上．
的右焦点为
与椭圆C交于M，N两点，且直线AM与BN的斜率之积为
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