解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷257
在平面直角坐标系
中，已知
是
轴上的动点，
是平面内的动点，线段
的垂直平分线交轴于点
，交于点
，且恰好在
轴上，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程
(2)过点
的直线
与曲线交于
两点，直线
与直线
分别交于点
，设线段
的中点为
，求证：点在曲线上．
中，已知是轴上的动点，是平面内的动点，线段的垂直平分线交轴于点，交于点，且恰好在轴上，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程(2)过点
的直线与曲线交于两点，直线与直线分别交于点，设线段的中点为，求证：点在曲线上．2024·全国·模拟预测
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，
，动点
到点
的距离为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，设点
，设直线
与曲线
，
两点，求证：
.
，动点
到点
的距离比到
，
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）求证：以线段
中，
，动点
的垂直平分线交
，若直线
交曲线
两点，求
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