解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷1248
甲、乙、丙、丁四人练习传球，每次由一人随机传给另外三人中的一人称为一次传球，已知甲首先发球，连续传球
次后，记事件“乙、丙、丁三人均被传到球”的概率为
．
(1)当
时，求球又回到甲手中的概率；
(2)当时，记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量
，求的分布列与数学期望；
(3)记
，求证：数列
从第3项起构成等比数列，并求．
次后，记事件“乙、丙、丁三人均被传到球”的概率为．(1)当
时，求球又回到甲手中的概率；(2)当
时，记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量，求的分布列与数学期望；(3)记
，求证：数列从第3项起构成等比数列，并求．2024·山西朔州·一模
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次传球后，记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为
；
时，记乙、丙、丁三人中接过传出来的球的人数为
时，证明：
.
人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余
人之一，设
，
；
是等比数列，并求
服从两点分布，且
，
则
．记前
次到第
，求
．
次传球后球在甲手中的概率；
，
，则
，记前n次传球后（即从第1次传球到第
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