解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷651
若有穷自然数数列
：
满足如下两个性质，则称为
数列：
①
，其中，
表示
，这
个数中最大的数；
②
，其中，
表示，这个数中最小的数.
(1)判断：2，4，6，7，10是否为
数列，说明理由；
(2)若：
是
数列，且
，
，
成等比数列，求
；
(3)证明：对任意数列：，存在实数
，使得
.（
表示不超过
的最大整数）
：满足如下两个性质，则称为数列：①
，其中，表示，这个数中最大的数；②
，其中，表示，这个数中最小的数.(1)判断
：2，4，6，7，10是否为数列，说明理由；(2)若
：是数列，且，，成等比数列，求；(3)证明：对任意
数列：，存在实数，使得.（表示不超过的最大整数）2024·北京朝阳·一模
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满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
，
时，写出
的所有可能值；
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
，对于数列
定义数列
如下：
，
，其中
表示
，
这
个数中最小的数．记
．
，则有
；
，常数
使得
恒成立，求
，有
，称数列
数列”.
是否为“
，且
，都有
.令
，其中
表示
中的较大者.证明：
，都有
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