解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷154
已知函数
，其中a为正实数．
(1)若函数
有极值点，求a的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
．
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
．
，其中a为正实数．(1)若函数
有极值点，求a的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为． ①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：．23-24高二下·江苏苏州·阶段练习
类题推荐
有基本不等式：
，其中
，为
的算术平均数，
，为
，求证：
：
：
对于任意的正实数
恒成立，求正实数
的最大值．
），我们熟知基本不等式：
，其中
为a，b的几何平均数，
为a，b的算术平均数.现定义a，b的对数平均数：
.
，并证明
；
对任意正实数a，b（
称为
，
的二维平方平均数，
称为
称为
称为
与
的大小，并证明你的猜想
，
，试判断
与
的大小，并证明你的猜想
，试判断
三者之间的大小关系，并证明你的猜想组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
