解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷547
某网络销售平台每月进行一次经营状况调查，调查结果为销路好或销路差.历史数据表明：如果本月销路好，那么下个月继续保持这种状态的概率为
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为
.用
分别表示第
个月销路好和销路差的概率.
(1)若
，求
，
，并证明
是等比数列；
(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.(1)若
，求，，并证明是等比数列；(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
23-24高三下·重庆·阶段练习
的近似值为50，根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
（用样本平均数
和标准差
的近似值），现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程
的概率；
，则
，
，遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次：若掷出正面，遥控车向前移动一格（从
；若掷出反面，遥控车向前移动两格（从
），直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时，游戏结束.设遥控车移到第
格的概率为
，试证明
是等比数列，并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值（精确到
万元）.
：
，
，…，
（
，
）具有性质
：对任意
，
（
），
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，
为数列
项和.
，且
；
时，
，
，
成等差数列.
满足
.
；
，当
时，
；
，
，求证：
.
