如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆+＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷51

如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别为椭圆+＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率．

(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA. 若MF₁⊥BF₂，求直线l的斜率．

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

(a>b>0)过点A(2,1)，离心率为

.

(1) 求椭圆的方程；
(2) 若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

(a＞b＞0)过点A(2，1)，离心率为

.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程.

已知椭圆C：

(a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为

的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e；
(2)若b＝1，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
②点M满足2

，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求

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