解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷487
某公司为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据,进行了对比分析,建立了①,②两个模型,其中均为常数,为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.令,经计算得到如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型的拟合程度更好;
(2)由(1)的结论,求拟合程度更好的线性回归方程;
(3)若该公司计划年销售额突破10亿元,根据以上所求的线性回归方程,预测该公司年研发资金投入量至少为多少亿元.
附:相关系数.
线性回归方程中,,.
取.
|
| |||||||
22 | 66 | 5885 | 52276 | 460 | 5 | |||
|
| |||||||
31250 | 364540 | 3.08 | 1334 |
(2)由(1)的结论,求拟合程度更好的线性回归方程;
(3)若该公司计划年销售额突破10亿元,根据以上所求的线性回归方程,预测该公司年研发资金投入量至少为多少亿元.
附:相关系数.
线性回归方程中,,.
取.
23-24高二下·河南南阳·阶段练习
类题推荐
某芯片公司为制订下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.现该公司对收集的近12年的年研发资金投入量和年销售额()的数据作了初步处理,令,,经计算得到如下数据:
(1)设和的样本相关系数为,和的样本相关系数为,请从样本相关系数(精确到0.01)的角度判断,哪个模型拟合效果更好;
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性经验回归方程;
(ii)若下一年销售额需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量约为多少亿元?
参考数据为,,.
20 | 66 | 770 | 200 | 460 | 4.2 | |||
3125000 | 21500 | 0.308 | 14 |
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性经验回归方程;
(ii)若下一年销售额需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量约为多少亿元?
参考数据为,,.
某芯片公司为制订下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响,该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①,②,其中,,,t均为常数,为自然对数的底数.现该公司对收集的近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据,,并对这些数据作了初步处理,令,,经计算的得到如下数据:
(1)设u和y的样本相关系数为,x和v的样本相关系数为,请从样本相关系数的角度出发,判断哪个模型拟合效果更好;(精确到0.01)
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立y关于x的非线性经验回归方程;(精确到0.01)
(ii)若下一年销售额y需要达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元?
参考数据:,,.
参考公式:,..
20 | 66 | 770 | 200 | 460 | 4.2 | ||
3125000 | 21500 | 0.308 | 14 |
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立y关于x的非线性经验回归方程;(精确到0.01)
(ii)若下一年销售额y需要达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元?
参考数据:,,.
参考公式:,..
某研发小组为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据(),建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.设,,经过计算得如下数据.
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网