某次比赛中，甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为：①每局比赛后，胜者获得3分，负者获得1分，比赛没有平局；②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军，比赛-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷1388

某次比赛中，甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为：①每局比赛后，胜者获得3分，负者获得1分，比赛没有平局；②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军，比赛结束.已知在单局比赛中，甲乙获胜的概率均为

.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数

的分布列与数学期望

；
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率

.

2024·山西·一模

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

甲、乙运动员进行乒乓球友谊赛，每场比赛采用5局3胜制(即有一运动员先胜3局即获胜，比赛结束)．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以3：0或3：1取胜的运动员积3分，负者积0分，以3：2取胜的运动员积2分，负者积1分，已知甲、乙两人比赛，甲每局获胜的概率为

．
(1)甲、乙两人比赛1场后，求甲的积分

的概率分布列和数学期望；
(2)甲、乙两人比赛2场后，求两人积分相等的概率．

甲､乙二人争夺一场乒乓球比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制（即率先累计获得三局比赛者获胜，且每局比赛都必须分出胜负，没有平局），若甲在连胜两局后下一局获胜的概率为

，其余情况下，甲在每局比赛中获胜的概率均为

.
（1）求甲通过四场比赛获得冠军的概率；
（2）设这场乒乓球比赛总共进行了X局，求X的分布列和数学期望.

甲、乙运动员进行乒乓球选拔赛，每场比赛采用7局4胜制（即有一运动员先胜4局即获胜，比赛结束）．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以

取胜的运动员积5分，负者积0分，以

取胜的运动员积4分，负者积1分，以

取胜的运动员积3分，负者积2分．已知知甲、乙两人比赛，甲每局获胜的概率为

．
(1)甲、乙两人比赛1场后，求甲的积分X的概率分布列和数学期望；
(2)甲、乙两人比赛2场后，求两人积分不相等的概率．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网