解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷481
设集合
、
为正整数集
的两个子集，、至少各有两个元素.对于给定的集合，若存在满足如下条件的集合：
①对于任意
，若
，都有
；②对于任意
，若
，则
.则称集合为集合的“
集”.
(1)若集合
，求
的“集”
；(2)若三元集
存在“集”
，且中恰含有4个元素，求证：
；(3)若
存在“集”，且
，求
的最大值.23-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
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，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
，求集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，集合
，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
，则
，则
，则
___________；若
，则S的元素个数最多为___________．
，T中含有4个元素，求证：
；
，且
，求n的最大值．
中至少有两个元素，且S，T满足：
和
，求出对应的
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