解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷11
请到商场观察，选定一种随着大小（型号）不同而价格不同的商品.
（1）找出这种商品随着大小（型号）不同而价格变化的规律；
（2）根据规律预测这种商品不同大小（型号）的价格；
（3）根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中，做了哪些假设？为什么这样假设？
（1）找出这种商品随着大小（型号）不同而价格变化的规律；
（2）根据规律预测这种商品不同大小（型号）的价格；
（3）根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中，做了哪些假设？为什么这样假设？
24-25高一上·全国·课后作业
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随着夏季的到来，冰枕成为市面上的一种热销产品，某厂家为了调查冰枕在当地大学的销售情况，作出调研，并将所得数据统计如下表所示：
表一：
随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表所示：
表二：
（1）请根据表二中的数据在下列网格纸中绘制散点图；
（2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.
参考数据及公式：
；
，其中
.
表一：
温度在30℃以下 | 温度在30℃以上 | 总计 | |
女生 | 10 | 30 | 40 |
男生 | 40 | 20 | 60 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表所示：
表二：
第 天 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
 （件） | 3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
（2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.
参考数据及公式：
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
；，其中. 2023年全国竞走大奖赛（第1站）暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛．重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录．某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究，得到相应的试验数据：
(1)根据表中数据，得到步频和步长近似为线性相关关系，求出关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为
时，步频约是多少？
(2)记
，其中
为观测值，为预测值，
为对应
的残差，求（1）中步长的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
参考数据：
，
．
参考公式：
，
．
步频（单位： ） | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长（单位： ） | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为时，步频约是多少？(2)记
，其中为观测值，为预测值，为对应的残差，求（1）中步长的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考数据：
，．参考公式：
，． 在一定范围内，植物的生长受到空气、水、温度、光照和养分等因素的影响，某试验小组为了研究光照时长对某种植物增长高度的影响，在保证其他因素相同的条件下，对该植物进行不同时长的光照试验，经过试验，得到6组该植物每日的光照时间（单位：
）和每日平均增长高度（单位：
）的数据．
（1）该小组分别用模型①和模型②
对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为
和
，残差
）
根据上表的残差数据，应选择哪个模型来刻画该植物每日的光照时间与每日平均增长高度的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为
时，该植物的平均增长高度．
（剔除数据前的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
．）
参考公式：
，．
（单位：）和每日平均增长高度（单位：）的数据．
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
（1）该小组分别用模型①
和模型②对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为和，残差）
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
|
| 0.54 | 0.28 | 0.12 |
|
|
|
| 1.71 | 2.10 | 1.63 |
|
|
根据上表的残差数据，应选择哪个模型来刻画该植物每日的光照时间与每日平均增长高度的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为时，该植物的平均增长高度．（剔除数据前的参考数据：
，，，，，，，，．）参考公式：
，． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
