已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷1312

已知双曲线

的一条渐近线方程为

，右焦点F到渐近线的距离为

．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：

的面积S是定值．

2024·河北沧州·模拟预测

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

已知椭圆C：

，上顶点为A，右顶点为B，△AOB（O为坐标原点）的面积为

．
(1)求C的方程；
(2)过C的右焦点的直线l与C交于P，Q两点，若

．求l的方程．

已知椭圆C：

的离心率为

，F为椭圆C的右焦点，M为椭圆上的点，若|MF|的最小值为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若圆E：

的切线l与椭圆C交于A，B两点，求△FAB面积的最大值．

已知中心在原点

，对称轴为坐标轴的椭圆

的其中一个焦点在抛物线

的准线上，并且椭圆

的左顶点到左焦点的距离为

的标准方程；
(2)一条直线

与椭圆C分别交于A，B两点，且

，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网