解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷821
某高中数学兴趣小组，在学习了统计案例后，准备利用所学知识研究成年男性的臂长y（cm）与身高x（cm）之间的关系，为此他们随机统计了5名成年男性的身高与臂长，得到如下数据：
x | 159 | 165 | 170 | 176 | 180 |
y | 67 | 71 | 73 | 76 | 78 |
(1)根据上表数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）；
(3)从5名样本成年男性中任取2人，记这2人臂长差的绝对值为X，求
．参考数据：
，
，
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
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某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准，随机地抽取了6位高中男生的身高和臂展的数据，数据如下表所示：
(1)计算相关系数r（精确到0.01）并说明可用线性回归模型拟合y与x的关系：（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合．）
(2)建立y关于x的线性回归方程
，并以此估计男装上装XL号（加大号，对应身高
）对应的臂展数据．（结果中
精确到0.1．参考数据：
，
．）
相关系数公式：
，
回归方程中，
，
．
身高 | 167 | 173 | 174 | 176 | 182 | 184 |
臂展 | 160 | 165 | 173 | 170 | 170 | 182 |
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合．）(2)建立y关于x的线性回归方程
，并以此估计男装上装XL号（加大号，对应身高）对应的臂展数据．（结果中精确到0.1．参考数据：，．）相关系数公式：
，回归方程
中，，． 2022年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：
(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合交易额y与t的关系，请用相关系数（系数精确到0.01）加以说明；
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.1），并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额.
参考数据：
，
，
.参考公式：相关系数
.在回归方程
中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
| 第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 交易额y/千万元 |  |  |  |  |  |  |  |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.1），并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额.
参考数据：
，，.参考公式：相关系数.在回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，. 科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的样本数据，如表：
根据上表的数据得到如图所示的散点图.
（1）根据上表中的样本数据及其散点图，计算样本相关系数(精确到0.01)，并刻画它们的相关程度.
（2）若y关于x的线性回归方程为
，求b的值(精确到0.01)，并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量；
附；参考数据：
，
，
，
，
.参考公式：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.
| x(年龄/岁) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
| y(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
（1）根据上表中的样本数据及其散点图，计算样本相关系数(精确到0.01)，并刻画它们的相关程度.
（2）若y关于x的线性回归方程为
，求b的值(精确到0.01)，并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量；附；参考数据：
，，，，.参考公式：相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
