解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷1030
淄博烧烤、哈尔滨冬日冰雪、山河四省梦幻联动、鄂了赣饭真湘……,2023年全国各地的文旅部门在网络上掀起了一波花式创意宣传,带火了各地的文旅市场,很好地推动国内旅游业的发展.已知某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷,题型为单项选择题,每题均有4个选项,其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲,在知道答题涉及的内容的条件下,可选出唯一的正确选项;在不知道答题涉及的内容的条件下,则随机选择一个选项.已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
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临澧一中高二年级有甲、乙两个乒乓球队进行单打擂台赛,规则如下:每队两名队员参赛,编号分别为1号、2号,第一局先由双方1号对1号,负者淘汰,之后的每局比赛均由上一局的胜方队员与负方的另一名队员进行比赛,直到某队的两名队员全部淘汰,则另一队胜出,表格中,第m行第n列的数是甲队m号队员战胜乙队n号队员的概率.
(1)求甲队胜出的概率;
(2)设X为比赛局数,求X的分布列和期望.
0.5 | 0.4 |
0.6 | 0.5 |
(2)设X为比赛局数,求X的分布列和期望.
高品质示范高中建设是某省普通高中教育在星级评估基础上创设的引领性发展项目,是顺应高中教育改革趋势、助推高中教育品质提升的重要工程.申报学校要想顺利通过高品质示范高中的评估,必须经过以下几个环节的考核:第一是材料评审;第二是现场答辩;第三是准予立项;第四是综合评价.其中评价结果分为“通过”“有条件通过”“不通过”三种.结果为“不通过”的学校取消立项;结果为“有条件通过”的学校可以继续建设一年,一年后评估仍未达标的,取消立项.统计60所满足基本申报条件的高中,其中准予立项率为,县中(学校所在位置为县城或县级市)率为,未准予立项且非县中的学校有35所.
(1)若满足基本申报条件的3所高中能通过前三个环节考核的概率均分别为,,求恰有一所学校准予立项的概率.
(2)完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为学校是否准予立项与学校是否是县中有关.
(3)经统计,准予立项的学校中有70%被评估为“通过”,10%被评估为“有条件通过”,一年后“有条件通过”的学校中有50%被重新评估为“通过”.从这60所学校中任取2所学校,用表示最终被评估为“通过”的学校数量,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)若满足基本申报条件的3所高中能通过前三个环节考核的概率均分别为,,求恰有一所学校准予立项的概率.
(2)完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为学校是否准予立项与学校是否是县中有关.
准予立项 | 为准予立项 | 合计 | |
县中 | |||
非县中 | |||
合计 |
附:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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