解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷2748
我国无人机发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，并广泛用于森林消防､抢险救灾､环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验，消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验，已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为
，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为
，击中目标两次起火点被扑灭的概率为
，击中目标三次起火点必定被扑灭.
(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为，击中目标三次起火点必定被扑灭.(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
2024·江苏·一模
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原定于2022年9月在杭州举行的亚运会延期至2023年的9月，据调查此次亚运会已签约145家赞助企业，亚运会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式，为了解其中在浙江地区的50家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有30家，销售额不足50万元的企业有25家，统计后得到如下
列联表：
(1)请完成上面的列联表，并依据
的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关；
(2)（i）按销售额进行分层随机抽样，在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家，求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数；
（ii）从销售额不少于50万元的企业抽取2家时，设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是
，求的分布列及期望值.
附：
参考公式：
，其中
.
列联表：| 销售额不少于50万元 | 销售额不足50万元 | 合计 | |
| 线上销售时间不少于8小时 | 17 | 30 | |
| 线上销售时间不足8小时 | |||
| 合计 | 50 |
列联表，并依据的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关；(2)（i）按销售额进行分层随机抽样，在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家，求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数；
（ii）从销售额不少于50万元的企业抽取2家时，设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是
，求的分布列及期望值.附：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，其中. 
，求
组：
组：
.先从
，再从
组数据中任取3个，构成数组
，两组抽取的结果互不影响.
，其中
表示数组
表示数组
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