解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷291
常言道：文史不分家，其实数学与物理也不分家．“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年，完成了《流数法和无穷级数》这部书，标志着微积分的正式创立．某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究，得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论．现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表（单位：分）
(1)经过计算，得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程
．若某位学生的物理成绩为95分，请预测他的数学成绩；
(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查，记数学成绩不低于100分的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
物理成绩x | 63 | 68 | 74 | 76 | 85 | 90 |
数学成绩y | 90 | 95 | 110 | 110 | 125 | 130 |
(1)经过计算，得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程
．若某位学生的物理成绩为95分，请预测他的数学成绩；(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查，记数学成绩不低于100分的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
2024·四川凉山·二模
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在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
（
精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：
，
）
（参考数据：
，
）
成绩编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：
，）（参考数据：
，） 在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：
(1)求数学y成绩关于物理成绩x的线性回归方程
(
精确到0.1)，若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的数学成绩．
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以x表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
| 编号成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(精确到0.1)，若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的数学成绩．(2)要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以x表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取
名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
(1)求数学成绩
对物理成绩
的线性回归方程
（
精确到
）．若某位学生的物理成绩为
分，预测他的数学成绩；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出
位参加一项知识竞赛，记其中数学成绩高于
分的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
参考公式：
，
．
参考数据：，
．
名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：| 编号 成绩 |  |  | |  | |
| 物理（） |  |  |  |  |  |
| 数学（） |  |  |  |  | |
对物理成绩的线性回归方程（精确到）．若某位学生的物理成绩为分，预测他的数学成绩；(2)要从抽取的这五位学生中随机选出
位参加一项知识竞赛，记其中数学成绩高于分的学生人数为，求的分布列和数学期望．参考公式：
，．参考数据：
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