解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷550
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，其长轴长为6，离心率为e且
，点D为E上一动点，
的面积的最大值为
，过
的直线
，
分别与椭圆E交于A，B两点（异于点P），与直线
交于M，N两点，且M，N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线
的垂线，垂足为H.
(1)求椭圆E的方程；
(2)问：平面内是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，，其长轴长为6，离心率为e且，点D为E上一动点，的面积的最大值为，过的直线，分别与椭圆E交于A，B两点（异于点P），与直线交于M，N两点，且M，N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线，垂足为H.(1)求椭圆E的方程；
(2)问：平面内是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.2024·河南·一模
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的离心率为
，其左、右焦点分别为
面积的最大值为1.
的直线与椭圆E交于B，C两点，过点B，C分别作直线l：
的垂线（点B，C在直线l的两侧）.垂足分别为M，N，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数t，使得
，
，
.
，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.
，点
为焦点，过
轴的直线交椭圆于S，T两点，且
，点
为x轴上一点，直线
与椭圆C交于不同的两点A，B.
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
