解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷419
给定整数
，由
元实数集合
定义其随影数集
.若
，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数
为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合
是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
(2)任取一个5元理想数集，求证：
；
(3)当
取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.
注：由个实数组成的集合叫做元实数集合，
分别表示数集中的最大数与最小数.
，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.(1)分别判断集合
是不是理想数集；（结论不要求说明理由）(2)任取一个5元理想数集
，求证：；(3)当
取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.注：由
个实数组成的集合叫做元实数集合，分别表示数集中的最大数与最小数.2024·湖南邵阳·二模
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定义其相伴数集
，如果
，则称集合S为一个
为其中所有元素绝对值之和.
、
哪个是规范数集，并说明理由；
、
分别为其中最小数与最大数，求证：
；
遍历所有2023元规范数集时，求范数
、
分别表示数集
中的最小数与最大数.
，定义：
，其中
表示非空数集
，规定
.
，请直接写出集合
和
中元素的个数.
，其中
是正整数
，求集合
中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
，其中
，求集合
具有性质
，
，
，使得
成立．
与
是否具有性质
，求
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