解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷1153
如果数列
，其中
，对任意正整数
都有
，则称数列
为数列
的“接近数列”．已知数列
为数列
的“接近数列”．
(1)若
，求
的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为
，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足
，且
，记数列
的前项和分别为
，试判断是否存在正整数，使得
？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．(1)若
，求的值；(2)若数列
是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；(3)若数列
满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）2024·辽宁·二模
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都是整数的完全平方数，则称数列
，判断
（
是正整数），那么是否存在
为“完全平方数列”？若存在，求出
，
（
）．
为等比数列；
，数列
的整数
、
，且
，使得
、
、
成等差数列？若存在，求出
，求证：
（t是正整数），那么数列组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
