解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷88
集合
由有限个实数组成，定义集合的离距
如下：实数轴上，集合中的每个实数
对应一个点
，实数
对应的点
与所有这些点的距离的算术平均数记为
，称函数
的最小值为集合的离距，记为.例如，集合
的离距是0，集合
的离距是2.
(1)分别求出集合
的离距；
(2)求数集
的离距；
(3)已知非空数集
满足
，试写出一个关于
的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
由有限个实数组成，定义集合的离距如下：实数轴上，集合中的每个实数对应一个点，实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数的最小值为集合的离距，记为.例如，集合的离距是0，集合的离距是2.(1)分别求出集合
的离距；(2)求数集
的离距；(3)已知非空数集
满足，试写出一个关于的大小关系的等式或不等式，并给出证明.23-24高一上·北京·阶段练习
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．如果对于向量
，存在唯一的向量
与之对应，其中坐标
由
确定，则把这种对应关系记为
或者
，简记为
．例如
就是一种对应关系．若在
的条件下
有最大值，则称此最大值为对应关系
；若存在非零向量
及实数
使得
，则称
，求
，计算
；
，要使
应满足什么条件？试找出一个对应关系
，并验证
，
.
，直接写出集合
、
；
，且
，写出一个满足条件的集合
，
，记
为集合
，由
元实数集合
.若
，则称集合
为其中所有元素的绝对值之和.
是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
；
取遍所有2024元理想数集时，求理数
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