单选题 较难0.4 引用2 组卷893
设
为非负整数，
为正整数，若
和
被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
为质数，
为不能被整除的正整数，则
，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：
①
；
②对于任意正整数
；
③对于任意正整数
；
④对于任意正整数
．
则所有的真命题为（ ）
为非负整数，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若为质数，为不能被整除的正整数，则，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：①
；②对于任意正整数
；③对于任意正整数
；④对于任意正整数
．则所有的真命题为（ ）
| A．①④ | B．② | C．①②③ | D．①②④ |
2024·河北沧州·一模
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．
；
，这个定理称之为费马小定理．应用费马小定理解决下列问题：
；
的正整数解的个数．
满足：存在正整数
，对于任意正整数
成立，则称数列
，
有以下结论：
，则
；
，则
，则
且
，数列 对于无穷数列
，给出如下三个性质：①
；②对于任意正整数
，都有
；③对于任意正整数，存在正整数
，使得
定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法正确的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②对于任意正整数，都有；③对于任意正整数，存在正整数，使得定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法正确的是（ ）| A．若为“s数列”，则为“t数列” |
B．若 ，则为“t数列” |
C．若 ，则为“s数列” |
| D．若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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