在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，，角（如图）．(1)求抛物线S的方程；(2)在抛物线S上是否存在关于直线-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷458

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，

，角

（如图）．

(1)求抛物线S的方程；
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．

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知识点：抛物线定义的理解抛物线中存在定点满足某条件问题由弦长求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：

的焦点为F，且与直线

相切．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)是否存在过点F的直线l与抛物线C交于

两点，且使得△OAB（O为坐标原点）的面积为4，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知抛物线

的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于M，N两点，

（O为坐标原点）的面积为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，x轴上是否存在点Q，使得直线AQ的斜率

与直线BQ的斜率

，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

相切的直线l，过抛物线

的焦点F，且直线l的倾斜角为

.
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线

与抛物线E交于点A，B两点，且A，B关于直线

上是否存在点N，使得以

为直径的圆恰好过点N，若存在，求出点N的坐标；否则，请说明理由.

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